Question

求函数y=(x^2-1)/(x^2+1)的值域

x^2大于等于0，所以x^2+1大于等于1
为什么0小于2/(x^2+1)小于等于2？
为什么-1小于等于y小于1？

Answer 1

x²+1>=1
两边除以x²+1
1>=1/(x²+1)>0
所以0<2/(x²+1)<=2
-2<=-2/(x²+1)<0
而y=1-2/(x²+1)
所以-1<=y<1

追问

-1<=y<1怎么得的呢？

追答

-2<=-2/(x²+1)<0
同加上1