Question

数学题，求解！！！！！！！！！！

甲、乙两车从A、B两地同时相向出发，6小时后在C点相遇。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还分别从A、B两地相向同时出发，则相遇地点距C点有12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还分别从A、B两地相向同时出发，则相遇地点距C点有16千米。甲车原来每小时行多少千米？

Answer 1

解：如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还是从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点（我这里记为D地）距C点12千米，此时让两车继续走6小时，甲到达C点，而乙到达相距C点30千米的地方（我这里记为E地），第一次相遇后，在相同时间里，甲走了12千米，而乙提速后走了18千米，两者速度之比为2：3，设甲的速度为2X，则乙提速后的速度3X，乙原来的速度为3X-5；同样的理解，当甲提速（甲的速度为2X+5）后，甲乙各走6小时，乙到达C点，甲到达离C点30千米的地方（我这里记为F），即相同时间内，甲走了14千米，乙走16千米，所以（3X-5）/（2X+5）=8/7，解得X=15，故甲的速度为2X=30千米/小时。

解完之后，通过细想有更妙的方法：不管甲、还是乙提速后，两者同时出发到相遇时间相等，换句话说，甲提速后比甲没提速多走了16+12=28千米，这28千米是速度加5得来的，所以提速后两车从出发到相遇的时间就是28/5小时，又易知：甲按原速走28/5小时比甲按原速走6小时少走12千米（请仔细想一想），所以甲的速度是12/（6-28/5）=12 ÷ 2/5=30（千米/时）

设：甲车原来的速度是x千米/h
则6x-12/x=6x+16/x+5
2x=60
x=30

Answer 2

解:甲原来的速度为X,乙的速度为Y
那么第一次甲走6X千米,乙走了6Y千米
两地的距离为6X+6Y
第二次相遇所用的时间为(6X+6Y)/(X+Y+5)
那么第二次甲走X(6X+6Y)/(X+Y+5)千米,依题意可知,比第一次少走了12千米,
所以有X(6X+6Y)/(X+Y+5)=6X-12
第三次相遇所用的时间为(6X+6Y)/(X+Y+5)...a
那么第二次甲走(X+5)(6X+6Y)/(X+Y+5)千米,依题意可知,比第一次多走了16千米,

所以有(X+5)(6X+6Y)/(X+Y+5)=6(X+5)+16
所以,解a,b两个方程,可以得到X的值,自己求吧.

Answer 3

30