Question

△ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D，求∠D的度数

。 △ABC中,∠A=50°,(1)如图(1),∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D，求∠D的度数
。

Answer 1

解：在BC延长线上取点E
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∵∠DCE是△DBC的外角
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∵∠A＝50
∴∠D＝∠A/2＝25°
下面这题是我前几天做的类似的题目，请参考。
http://zhidao.baidu.com/question/397638793.html?oldq=1&from=evaluateTo#reply-box-974262960

Answer 2

∠D=∠ACD-∠DBC
=½(∠A-∠ABC)-½∠ABC
=½∠A
=½×50º
=25º

Answer 3

角D+角DBC=角DC外
角D=角DC外-角DBC=(A+B)/2-B/2=A/2=25