如图,在△ABC中,P是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,∠BPC与∠A有怎样的数量关系?

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海语天风001
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解:
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵CP平分∠ACB
∴∠PCB=∠ACB/2
∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180
∴∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)
=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)
=180-(∠ABC+∠ACB)/2
=180-(180-∠A)/2
=90+∠A/2

下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考。
http://zhidao.baidu.com/question/411073165.html?oldq=1
追问
∠BPC与∠A有怎样的数量关系?
追答
∴∠BPC=90+∠A/2
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