Question

这道数学题怎么做？急急急急！ 已知：x平方+xy+y=14 y平方+xy+x=28 求x+y的值

Answer 1

∵ x²+xy+y=14, y²+xy+x=28,
∴ 两式相加， 得： x²+2xy+y²+x+y=42 ， (x+y)²+(x+y)-42＝0
∴ (x+y+7)*(x+y-6)=0 ,
∴ x+y+7=0, x+y=-7 或者x+y-6＝0，x+y＝6

Answer 2

x²+xy+y=14.............①
y²+xy+x=28.............②
①+② x²+y²+2xy+x+y=42
(x+y)²+(x+y)-42=0
(x+y+7)(x+y-6)=0
∴x+y=-7或x+y=6

Answer 3

如果我们将两个等式的左边与左边，右边与右边分别相加。你会发现左边是（x+y）^2+(x+y)=42,也就是（x+y）*(x+y+1)=42.不难看出，等式的左边是两个连续自然数的积。那么它们应该是6*7，所以x+y=6

追问

不明白…… 麻烦你在详细点

追答

你难道没有学过两个数的和的平方公式。（x+y）^2=x^2+2xy+y^2 后面的y^2表示y的平方

Answer 4

两式相加（等号前相加=等号后相加）。
得“x平方+2xy+y平方+x+y=42 ”
化简，（x+y）平方+(x+y)=42，
再化，（x+y)(x+y+1)=42。
6*（6+1）=42所以x+y=6
这个够详细吧？！

Answer 5

将两式相加可得：x平方+2xy+ y平方+x+y=42
(x+y)平方+（X+Y）=42
设X+Y=a
即、a平方+a=42
解a=7或a=-6
X+Y=7或-6