Question

如图,在△ABC中,P是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,∠BPC与∠A有怎样的数量关系 ?

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Answer 1

解：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠DBC＝180-∠ABC，BP平分∠DBC
∴∠PBC＝∠DBC/2＝90-∠ABC/2
∵∠PCB＝180-∠ACB，CP平分∠ECB
∴∠PCB＝∠ECB/2＝90-∠ACB/2
∵∠BPC+∠FBC+∠FCB＝180
∴∠BPC＝180-（∠FBC+∠FCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2
∴∠BPC＝90-∠A/2

这是我之前做过的类似题目，请参考：
http://zhidao.baidu.com/question/411035243.html?oldq=1

Answer 2

180°+∠A=2∠BPC

追问

有没有具体过程？急需啊，帮忙帮忙

追答

∠A=180°-∠ABC-∠ACB
=180°-（180°-∠DBC）-(180°-∠DCB)
=180°- (180°-2∠PBC）-(180°-2∠PCB)
=2∠PBC+2∠PCB-180°
=2∠BPC-180°

追问

貌似答案不一样