Question

如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。试探求∠BPC与∠A的数量关系

我要比较详细的 ∵∴之类的几何题 望大虾米好好作答 好的加分

Answer 1

由三角形外角等于其他两个之和，可知：∠DBC=∠A+∠ACB,∠BCE=∠A+∠ABC.配合以下几条式子∠A+∠ABC+∠ACB=180, ∠ABC+2∠CBP=180, ∠ACB+2∠BCP=180, ∠BCP+∠CBP+∠P=180 可以得出这样一条式子∠ABC +∠ACB+2∠A=2(∠CBP+∠BCP) 所以，180+∠A=2（180-∠P）所以∠A=180-2∠P。如果你把这些角用数字来表示的话估计会更好看懂。

Answer 2

∠BPC=180-(∠DBC+∠ECB)*1/2 ∠DBC+∠ECB=180-∠B+180-∠C=180+∠A
得∠BPC=90-1/2*∠A
其中∠BPC=180-(∠DBC+∠ECB)*1/2 ∠DBC+∠ECB=180-∠B+180-∠C=180+∠A
可由三角形内角和公式得出

追问

∠DBC+∠ECB=180-∠B+180-∠C=180+∠A 这一步是神马意思啊

Answer 3

∠BPC=90－2分之1∠A

Answer 4

自己想