Question

初二下数学根据函数图象求三角形面积题！！快期考啦，帮帮忙吧！

如图，直线Y=（4\9）X与双曲线y=K\X相交于点A（9，n），若点B（M，7.2）在该双曲线上，试求△ABC的面积？

Answer 1

解：把A（9，n）代入Y=4x/9 得：n=4
∴ A（9，4）
A是y=4x/9 和 y=k/x 的公共点
∴A（9，4）也在y=k/x 上
故 k = xy = 9×4 =36
∴ 反比例函数解析式为 y = 36/x
把 B（M，7.2）代入 y = 36/x
得：M=5
∴ B（5 ，7.2）
哎！C在哪儿？

追问

求的是△AOB呀

追答

我不画图了，你自己画：
过A、B向x轴作垂线，垂足为M、N；连结OA、OB、AB，设BN交OA于P。
由反比例函数的性质，⊿OAM的面积=⊿OBN的面积=（1/2)lkl =18；
这两三角形的面积都减去重叠部分⊿OPN的面积，结果仍相等。
即：三角形OBP的面积 = 四边形AMNP的面积。你要求的是⊿AOB的面积，
而⊿AOB的面积 = ⊿ABP的面积 + ⊿OBP的面积
= ⊿ABP的面积 + 四边形AMNP的面积
= 直角梯形AMNB的面积
= （1/2) (AM + BN) MN
= (1/2) (4 + 7.2)×4
= 22.4