Question

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦AD//OC，OC交⊙O于E. 若BC=4，CE=2，求AB和AD的长。

跪等详解~

Answer 1

解：设⊙O的半径为r，
在Rt△OBC中，r^2+4^2=（2+r）^2
解得r=3，
∴AB=6，
连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADB=∠OBC=90°，
又∠COB=∠A，
∴△OBC∽△ADB，
OB/AD=OC/AB
3/AD=5/6
∴AD=3.6