Question

求下列幂级数的和函数并指出它们的定义：∑(n=1,∝)(x^2n)/(2n+1)帮忙算一下咯，我有急用，写过程哦，谢谢

还要指出定义域，谢谢：那道题应该是这样的∑(n=0,∝){(5^n+(-3)^n)/n}x^n

Answer 1

n√|x^2n/(2n+1)|<1
x∈(-1,1)
∑x^2n/2n+1=(1/x)∑x^(2n+1)/2n+1=(1/x)*∫ [∑(x^(2n+1)/2n+1)']dx=(1/x)*∫ [∑x^2n]dx=(1/x)*∫ 1/(1-x^2)dx=(1/2x) *ln[(1+x)/(1-x)]

Answer 2

定义啊，，

追问

可以给过程给我吗？