Question

如果a、b、m都是整数，且（x+a)(x+b)=x*2+mx+12，则m的值可能是哪些？

Answer 1

解：因为（x+a)(x+b)=x*2+（a+b）x+ab，所以
x*2+（a+b）x+ab=x*2+mx+12
对应项相等得a+b=m，ab=12,由ab=12且a、b、m都是整数，可得
a、b的值可能是1,12；-1,-12；2,6；-2,-6；3,4；-3,-4，所以m的值可能是±13,±8,±7三个

Answer 2

根据因式分解，12可以分解成3 * 4,2 * 6，-3 * （-4），-2 * （-6）,1 * 12，-1 * (-12)

所以当a和b分别为3和4的时候，m = 7
a和b分别为2和6的时候，m = 8
a和b分别为-3和-4的时候，m = -7
a和b分别为-2和-6的时候，m = -8
a和b分别为1和12的时候，m = 13
a和b分别为-1和-12的时候，m = -13

追问

最后一个，若等式(2x-1) x+2次方=1则x的值是

Answer 3

（x+a)(x+b)=x^2+mx+12

展开 x^2+(a+b)x+ab = x^2+mx+12
于是 a+b = m
a*b = 12 相乘=12的 当然 是 4*3 ；2*6 ；1*12；（-4）*（-3 ）；（-2）*（-6） ；（-1）*（-12） m = ±7;±8;±13

Answer 4

（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x^2+mx+12
所以ab=12
a+b=m
a=1,b=12 m=13
a=2,b=6 m=8
a=3 b=4 m=7
a=-1 b=-12 m=-13
a=-2 b=-6 m=-8
a=-3 b=-4 m=-7

追问

若等式(2x-1) x+2次方=1则x的值是

追答

写清楚点，表达不清！

追问

哦，若等式(2x-1) 的 x+2次方 =1 则x的值是

追答

(2x-1)^( x+2) =1
两边取对数：( x+2)ln(2x-1) =0
则 x+2=0 或 2x-1=1
得 x=-2 或 x=1
【或者这样解：】
因为任何一个非零常数的0次方是1 所以 x+2=0 【即x=-2 】此时 2x-1=-5(不等于0) 符合题意
因为1的任何次方都是1 所以 2x-1=1时 【即x=1时】 此时x+2=3 符合题意
自己琢磨下。

追问

x也可以得0 2x-1=-1 x=0 验证0+2=2（偶数）

Answer 5

±7，±8，±13