第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上决赛试题初中组第十一题咋做【要过程】
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4枚硬币,其中可能混有假币,真币重18g,假币重17g。
解题过程:若全为真币,重72g,若全为假币,68g。
若1真3假,重69g,若2真2假则重70g。
若3真1假,重71g。
现在称重: 若72g,则全为真,一次可判断出;
若71g,则有一枚假币。将这四枚硬币分两次称,
若第一次称的为36g,则假币必在第二份中。将第二份再分两次称 若第一次称的是18g,则剩下的就是假币。
若第一次称的是17g,则为假币。
若第一次称35g,则其中有假币,将其分两次称:
若第一次称的是18g,则剩下的就是假币。
若第一次称的是17g,则为假币。
若70g,则将四枚硬币分两次称,
若第一次称重36g,则其余两个全为假币,将其余两个分两份称重
若第一次称重18g,则另一枚必为假币,
若第一次称重17g,则为假币。
若第一次称重34g,则为假币。
若第一次称重35g,则其中有1真1假,将这一真一假分两份称。 若第一次称重18g,则剩下的为假币,
若第一次称重17g,则为假币。
若69g,则3假一真,分两份称重:
若第一份称重34g,则这两个全为假币,再将两外两枚称重:
若称重18g,则剩下的为假币,
若称重17g,则为假币。
若第一份称重35g,则一真一假,剩下的全为假币,将一真一假分两份称重, 若称重18g,则另一枚为假币,
若称重17g,则为假币。
若称重68g,则全为假币。
为避免混乱,请注意我的缩进,缩进越少的优先级越高,缩进越多,优先级越小。这道题并不难,难得只是不能将所有可能性全考虑到。
解题过程:若全为真币,重72g,若全为假币,68g。
若1真3假,重69g,若2真2假则重70g。
若3真1假,重71g。
现在称重: 若72g,则全为真,一次可判断出;
若71g,则有一枚假币。将这四枚硬币分两次称,
若第一次称的为36g,则假币必在第二份中。将第二份再分两次称 若第一次称的是18g,则剩下的就是假币。
若第一次称的是17g,则为假币。
若第一次称35g,则其中有假币,将其分两次称:
若第一次称的是18g,则剩下的就是假币。
若第一次称的是17g,则为假币。
若70g,则将四枚硬币分两次称,
若第一次称重36g,则其余两个全为假币,将其余两个分两份称重
若第一次称重18g,则另一枚必为假币,
若第一次称重17g,则为假币。
若第一次称重34g,则为假币。
若第一次称重35g,则其中有1真1假,将这一真一假分两份称。 若第一次称重18g,则剩下的为假币,
若第一次称重17g,则为假币。
若69g,则3假一真,分两份称重:
若第一份称重34g,则这两个全为假币,再将两外两枚称重:
若称重18g,则剩下的为假币,
若称重17g,则为假币。
若第一份称重35g,则一真一假,剩下的全为假币,将一真一假分两份称重, 若称重18g,则另一枚为假币,
若称重17g,则为假币。
若称重68g,则全为假币。
为避免混乱,请注意我的缩进,缩进越少的优先级越高,缩进越多,优先级越小。这道题并不难,难得只是不能将所有可能性全考虑到。
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