Question

已知二次函数y=a（x2-6x+8）（a＞0）的图像与x轴分别交于点A、B，与Y轴交于点C，点D是抛物线的顶点。

（3）如图2，当点P在抛物线对称轴上，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数A，使得四条边PA、PB、PC、PD与一个平行4变形的四条边对应相等（即这四条边能构成平行四边形）？请说明理由。

Answer 1

　解：（1）令y=0，由a（x2-6x+8）=0，
　　解得x1=2，x2=4；
　　令x=0，解得y=8a，
　　∴点 A、B、C的坐标分别是（2，0）、（4，0）、（0，8a），
　　该抛物线对称轴为直线x=3，
　　∴OA=2，
　　如图①，设抛物线对称轴与x轴的交点为M，则AM=1，
　　由题意得：O′A=OA=2，
　　∴O′A=2AM，
　　∴∠O′AM=60°，
　　∴∠OAC=∠O′AC=60°，
　　∴OC=23，即8a=23，
　　∴a=34；

　　（2）若点P是边EF或边FG上的任意一点，结论同样成立，
　　①如图②，设P是边EF上的任意一点（不与点E重合），连接PM，
　　∵点E（4，4）、F（4，3）与点B（4，0）在一直线上，点C在y轴上，
　　∴PB＜4，PC≥4，
　　∴PC＞PB，
　　又∵PD＞PM＞PB，PA＞PM＞PB，
　　∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD，
　　∴此时线段PA、PB、PC、PD不能构成平行四边形，
　　②设P是边FG上的任意一点（不与点G重合），
　　∵点F的坐标是（4，3），点G的坐标是（5，3），
　　∴FB=3，GB=10，
　　∴3≤PB＜10，
　　∵PC≥4，
　　∴PC＞PB，
　　又∵PD＞PM＞PB，PA＞PM＞PB，
　　∴PB≠PA，PB≠PC，PB≠PD，
　　∴此时线段PA、PB、PC、PD也不能构成平行四边形；

Answer 2

如上

Answer 3

y=a（x^2-6x+8）（a＞0）
y=a{(x-3)^2-1} （a＞0）顶点得到D(3，-a)
x轴分别交于点A、B及0=a{(x-3)^2-1} 得A(2.0) B(4.0)
C点呢？图呢？
PA、PB、PC、PD，应该是5个点吧，怎么构成平行四边形

Answer 4

已知二次函数y=a(x^-6x+8)(a>0)的图像与x轴分别交于点A.B,与y轴交于点C,点D是抛物

Answer 5

第二题怎么写