Question

一道动量守恒题

带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图6－8所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是
A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B．小球可能离开小车水平向左做平抛运动
C．小球可能离开小车做自由落体运动
D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动
我看过解析，A选项中说当到达光滑轨道最高点时二者具有共同的水平速度，为什么？

Answer 1

选BCD
A.因为小车为1/4光滑圆弧轨道，所以最高点处轨道切线方向为竖直方向。所以当小球到达光滑轨道最高点时，沿切线方向（即相对小车竖直方向）飞出，所以小球相对小车的水平方向分速度为0,即具有共同的水平速度。所以小球竖直飞出后下落时还会沿原轨道原路返回。故A错。
BCD.从初状态到末状态水平方向动量守恒且能量守恒
①动量守恒：mv0=mv1+Mv2 ②能量守恒(1/2)mv0^2=(1/2)mv1^2+(1/2)Mv2^2
解得v1=(m-M)v0/m+M 所以m沿轨道返回之后速度方向与m和M大小关系有关：
⑴当m>M时，v1>0，即方向水平向右，小球脱离小车后向右平抛。D正确。
⑵当m=M时，v1=0，小球脱离小车后自由落体。C正确。
⑶当m<M时，v1<0,，即方向水平向左，小球脱离小车后向左平抛。B正确。
综述选BCD

Answer 2

二者的水平速度不一定一样吧
从受力分析来看，小球受到重力和垂直于圆弧的支持力，而支持力的水平分力是造成小球减速的原因；而小车受到重力和小球的压力，也是垂直于圆弧，是小球受到支持力的反作用力，是小车向前运动的原因。根据牛顿第三定律和第二定律，小球的加速度和小车的加速度大小相等，方向相反。小球在水平方向上从v0的初速度开始做变减速运动，小车从速度为0开始做变加速运动。因此小球的末速度与初速度v0有关。若v0比较小，没到圆弧顶就达到和小车一样的速度，小球就无法抛出小车。若v0比较大，到弧顶都比小车速度快，则会从小车上抛出，，向右做平抛运动。因此我认为应该选AD