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首先给出几何空间的一组基为
a=[1 0 0],b=[0 1 0],c=[0 0 3],
几何空间任何一个向量都是a,b,c的线性组合，那么任意4个向量如果都不相关，那么组成的空间的秩为4，但与几何空间的秩为3矛盾，所以任意4个向量都线性相关
a=[1 0 0],b=[0 1 0],c=[0 0 3],
几何空间任何一个向量都是a,b,c的线性组合，那么任意4个向量如果都不相关，那么组成的空间的秩为4，但与几何空间的秩为3矛盾，所以任意4个向量都线性相关
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追问
答案提示是设4个向量坐标，，去说明齐次线性方程组有非零解。。这个怎样做啊？
追答
有非零解那是说明这四个向量组成的空间列秩有秩亏
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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给定你任意四个三维的列向量这个向量组的秩必然是小于4的，所以这四个向量必然线性先关
追问
为什么必然小于4？
追答
你四个三维向量组成的矩阵是3*4，那这个时候这个矩阵的秩是小于或等于三的也就小于4
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