Question

一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和是2570°，则这一内角的度数是？

求详细解答 以后碰到这类题应该怎么解

Answer 1

用剩余内角之和除以180，得出余数
余数的补角就是除掉的那个内角的大小
边数就是得出的商+3，或用内角和公式计算边数

此题如下：
2570÷180=14……50
所以这一内角的度数是180-50=130°
边数就是14+3=17
或边数为（2570+130）÷180+2=17

希望对你有帮助

祝你开心

Answer 2

设此多边形的边数为n
2570°<(n-2)*180°<2570°+180°
2570°<(n-2)*180°<2750°
14.3<n-2<15.3
16.3<n<17.3
因为n为正整数，所以n=17
(17-2)*180-2570=130°