Question

已知|a|＝1 |b|＝2 a与b的夹角为60度 c＝2a－3b d＝ma＋b 若c⊥d 求实数m的值

Answer 1

c⊥d
dc=0
c=2a-3b
d=ma+b
(2a-3b)(ma+b)=0
2ma^2+2ab-3mba-3b^2=0
a^2=|a|^2=1 b^2=|b|^2=4
ab=ba=|a||b|cos60=1/2*1*2=1
2ma^2+2ab-3mba-3b^2=2m+2*1-3m-12=0
2m+2-3m-12=0
m=-10

Answer 2

a·b=|a||b|cosα=1×2×1/2=1
因为c⊥d，所以c·d=0 。
c·d=（2a-3b）·（ma+b）=2ma^2+(2-3m)a·b-3b^2=2m+（2-3m）-12=-m-10
所以-m-10=0
m=-10

Answer 3

a·b=1*2*1/2=1
由c⊥d
（2a-3b）·（ma+b）=0
2m*1+2-3m-3*2=0
m=-4