求以下数列的求和公式:1+1/3+1/5+1/7+…+n 谢谢!~

吴梦之1
推荐于2017-12-16 · TA获得超过1076个赞
知道小有建树答主
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解:原式=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n)﹣(1/2+1/4+1/6+……+1/(n-1))
=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n)﹣½(1+1/2+1/3+……+1/(0.5n-0.5))
=【ln n+c+o(n)】﹣½【ln (n-1)+c+o(½(n-1))】
=ln(n/√(n-1))+½c+o(n)
其中,c是欧拉数,约为0.5……
调和级数的求和不是一个确定的函数,只能近似为自然对数

希望对楼主有用。

参考资料: http://baike.baidu.com/view/1179291.htm

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