Question

求高手解决初三数学题（有关二次函数）

为了把产品打人国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个来投资生产，方案一；生产甲产品，每件成本为a元（3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件，方案二；生产乙产品，每件成本8万美元，销售价为18万美元，每年最多可生产120件，另外，年销售x件乙产品需要上交0.05x^2万美元的特别关税，在不考虑其他因素的条件下

1）为别写出该企业两个投资方案的年利润y1,y2与相应的生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围

2）分别求出这两个方案的最大年利润

3）如果你是企业决策者，为了获取最大的利益，你会选择哪个投资方案？
我知道答案但是不懂解释，要有清晰的过程！

Answer 1

1、y1=（10-a）x ，0＜x≤200
y2=10x-0.05x^2 ，0＜x≤120
2、y1的图像为过坐标原点、斜率为10-a的直线上的一段，因为10-a＞0，所以，随自变量x增加，函数值y增大，即有，当x=200时，函数值y1有最大值2000-200a；
y2的图像为开口向下、对称轴为x=100，顶点坐标为（100，500）的抛物线上的一段。由此可知，在自变量的取值范围内，函数值y2有最大值500。
3、比较以上两个方案的最大年利润可知：
当2000-200a＞500，即a＜7.5时，选方案1
当2000-200a＜500，即a＞7.5时，选方案2
当2000-200a = 500，即a =7.5时，两个方案的最大年利润相同