Question

4的x次方=9的y次方=6； 求(x+y):xy的值

Answer 1

4^x=9^y=6
取对数：
xln4=yln9=ln6
x=ln6/ln4 y=ln6/ln9
x+y=ln6(1/ln4+1/ln9)=ln6(ln4+ln9)/(ln4ln9)
=ln6ln36/ln4ln9
xy=ln6ln6/(ln4ln9)
x+y：xy=ln36:ln6=2ln6:ln6=2

追问

请问能不能以初一的数学进行解答（没学过对数）

Answer 2

等式两边取对数，得到x=ln6/ln4，y=ln6/ln9，
(x+y):xy=1/y+1/x=ln9/ln6+ln4/ln6=ln36/ln6=2

Answer 3

4^x=6
lg4^x=lg6
xlg4=lg6
x=lg6/lg4

9^y=6
lg9^y=lg6
ylg9=lg6
y=lg6/lg9

(x+y):xy
=(x+y)/xy
=x/xy+y/xy
=1/x+1/y
=1/(lg6/lg4)+1/(lg6/lg9)
=lg4/lg6+lg9/lg6
=(lg4+lg9)/lg6
=lg36/lg6
=2

追问

请问能不能以初一的数学进行解答（没学过对数）

追答

4^x=6
(2^2)^x=6
2^2x=6...............1
9^y=6
(3^2)^y=6
3^2y=6 ...................2
1式*2式得
2^2x*3^2y=36
2^2x*3^2y=2^2*3^2
2x=2,2y=2
x=1
y=1

(x+y):xy
=(x+y)/xy
=(1+1)/(1*1)
=2

Answer 4

我说，是12、11班的呐？老师这道题目很难对吧【同感的点头。

Answer 5

表示题目叙述不清楚，