如图,直线AB,CD相交于点O,OM为∠AOD的平分线,∠1:∠2=2:3。求∠3度数
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解：设∠1＝2X
∵∠1：∠2＝2：3, ∠1＝2X
∴∠2＝3X
∵OM平分∠AOD
∴∠DOM＝∠2＝3X
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴∠2+∠DOB+∠1＝180
∴3X+3X+2X＝180
∴X＝22.5
∴∠AOD＝∠2+∠DOM＝6X＝135
∵∠3与∠AOD为对顶角
∴∠3＝∠AOD＝135°
∵∠1：∠2＝2：3, ∠1＝2X
∴∠2＝3X
∵OM平分∠AOD
∴∠DOM＝∠2＝3X
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∴∠2+∠DOB+∠1＝180
∴3X+3X+2X＝180
∴X＝22.5
∴∠AOD＝∠2+∠DOM＝6X＝135
∵∠3与∠AOD为对顶角
∴∠3＝∠AOD＝135°
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