Question

已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°,求∠AON的度数

Answer 1

解：∵∠BOD=∠AOC=50°(
对顶角
)
∵OM平分∠BOD
∴∠DOM=∠MOB=1/2∠AOC=25°
∵ON⊥OM
∴∠NOD=90°-∠DOM=90°-25°=65°
∴∠AON=180°-(∠AOC+∠NOD)=180°-(50°+65°)=65°或115°
实际两种情况。
希望满意采纳。

Answer 2

角AON的度数为115度画了图就知道角AOC和角BOD为对角
对角度数相等就知道角BOD＝50度
OM为角BOD
的角平分线
角MOD=角MOB
就可以知道他们的度数了
ON垂直与OM就知道角MON为90度
就可以知道角BON的度数
角AON＝角AOC+角CON
直角AOB为180度
=角AOC+角CON+角BON
知道角AOC和角BON的度数就可以知道角CON的度数
就可以求出角AON的度数为115度

Answer 3

解：1）
因为om平分∠bod，∠aoc=50°所以∠dom=25°
,
因为on⊥om，所以
∠nom=90°
由此可得∠don=65°
所以∠aon=180°-∠nod-∠dob=65°
2）由1）知∠don=65°
所以∠don
的余角为25°
所以∠dom
∠bom
都可以是它的余角
望采纳

Answer 4

解：∵∠AOC=∠BOD（对顶角）=50°
OM平分∠BOD，
∴∠BOM=50÷2=25°
∵ON⊥OM
∠MON=90°
∴∠BON=90-25=65°
∵∠AOC+∠COB=180°（平角）
∴∠AON=180-65=115°