Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠AOC，已知∠BOD=78°，则∠BOM的度数为______

如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠AOC，已知∠BOD=78°，则∠BOM的度数为______．

Answer 1

∠BOC=180°-∠BOD=180°-78°=102°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=

1

2

∠AOC=

1

2

∠BOD=

1

2

×78°=39°，
∴∠BOM=∠BOC+∠COM=102°+39°=141°．
故答案是：141°．