在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2a(sinA)=(2b-c)sinB (2c-b)sinC.求角A的大小 20

d_Sea但是
2012-05-01 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:
根据正弦定理得:
2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC
2a²=(2b-c)b+(2c-b)c
2a²=2b²-bc+2c²-bc
2a²=2b²+2c²-2bc
a²=b²+c²-bc
即b²+c²-a²=bc
由余弦定理得:
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
又0<A<π
∴A=π/3
zhigui285
2012-04-18 · TA获得超过8970个赞
知道小有建树答主
回答量:1496
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由正弦定理,得 2a^2 =(2b-c)b +(2c-b)c , 化简 得 b^2+c^2 -a^2 =bc
根据余弦定理,得 cosA=1/2, 所以 角A=60°
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