Question

一个空间几何体的三视图，正视图、俯视图和左视图都是直角三角形，且该几何体的外接球的表面积8派，体积为

则该几何体的体积为？主视图是一个大的等腰真角三角形，左视图是一个直角三角形，已知俯视图是等腰直角三角形，直角边是根号2，斜边是2。

Answer 1

应该是三视图都全等吧？否则，这个题目条件不够，就没法解答了。
这是一个三棱锥（类似从正方体切下的一个角，其体积等于正方体体积的1/6）
外接球的表面积是8π，由4πR²=8π得，R=√2
设正方体的棱长为a，则体对角线=√3a=2R=2√2，∴a=2√2/(√3)
∴正方体体积=a³=16√6/9
∴三棱锥体积=1/6*(16√6/9)=8√6/27

追问

我是一级传不了图，不过三个图不是全等的，主视图是个大点的等腰直角三角形，它被分成左右两部分，左边正好跟左视图一样，是一个直角三角形，已知俯视图是一个小一点的等腰直角三角形，直角边是根号2，斜边是2。

追答

这样也行。底面积是1/2*2*1=1
高设为h。则h²+(√2)²+(√2)²=(2R)²=8，∴h=2
∴体积是1/3*1*2=2/3

Answer 2

就是有很多的呀