Question

不同余问题

幼儿园老师分饼干，每人3块余2块，每人4块余3块，每人5快余1块，共有几块饼干？（做法加公式）

Answer 1

幼儿园老师分饼干,分给谁?如是分给幼儿园里的小朋友,那幼儿园老师就不公平了.因为在分的过程中小朋友的人数是固定的,我们不妨设幼儿园的小朋友人数为A,则"每人3块余2块",饼干就是(3A+2)块了,再"每人4块余3块",饼干就是(4A+3)块了,这两次分时饼干数(4A+3)多于(3A+2),而按题意应是饼干数不变才是,不然就无意义了;如在饼干数不变的情况下分饼干给小朋友,那小朋友的人数必定是不同的,也就是说必定有一些小朋友不能分到饼干,那幼儿园老师就不公平喽!
如不考虑小朋友的人数,即不考虑公不公平,把这道题变成:一个数,被3除余2,被4除余3,被5除余1.这个数是多少?
那么它有无限个答案.答案中最小是11,接下来是71.答案的一般表达式为:60*N+11.(N为自然数,0也是自然数)

Answer 2

2*40+3*45+1*36-4*(3*4*5)=11
所以共有11+60k块(其中k是非负的整数)，最少11块。
上面算式2*40+3*45+1*36中，2，3，1分别是余数。
40是4和5的公倍数中被3除余数是1的最小的一个。
45是3和5的公倍数中被4除余数是1的最小的一个。
36是3和4的公倍数中被5除余数是1的最小的一个。

Answer 3

块数减十一块是3.4.5的公倍数
共71块

Answer 4

4A+3此数必奇,5B+1也必奇,所以最后位必一无疑,据三除规律,各位之和也必除3余二,除3余2者最小是2

Answer 5

不对。11块就够了。0也是3、4、5的公倍数