Question

高中物理，一道有关带电粒子在磁场中运动的题目。

请说明详细分析过程。

Answer 1

电磁学的题
第一问应该会吧，2问也没什么问题吧，就3问。
1、当UMN=U时，有：根据动能定理有：mV²/2=qU
所以V=√2qU/m
2、射出磁场时，射到D的中点，那刚射出时的半径方向垂直于D板两端的连线，根据左手定则能判断出运动半径为R
有：qV′B=mV²/R
所以V′=RqB/m
根据动能定理：mV′²/2=qU0
得U0=(RqB)²/2mq
3、因为t=θT/2π=θm/qB
所以当θ角最小时，t最小，即圆心角最小。
通过分析可以知道当粒子射在D板的右端时，圆心角最小，那通过画图就可以知道，圆心角为60°
所以t=πm/3qB

Answer 2

①电场势能转化为粒子的动能，Uq=½mv² v=√(2Uq/m)
②从几何上看带电粒子是垂直进入圆出来时也必须垂直于圆，所以粒子出圆形磁场时是垂直向下并在D中点正上面。可得出带电粒子运动的圆的半径就是R
R=mv/qB 因 Uq=½mv² 算得U=q²B²R²/2m
③带电粒子在磁场中的运动周期T=2πm/qB
从图形上分析，粒子的速度越大，在磁场中运动占的周期T越少，时间越少。粒子落在D的右边时
t最小。可做图，粒子从D的右边角与圆心连线的磁场边射出磁场。从图形上不难得出此时t=(60º/360º)T 最小 t=2πm/6qB=πm/3qB