Question

假设用绳子绕地球赤道一周，另一发面

假设用绳子绕地球赤道一周，另一发面，也同样用绳子绕乒乓球周围绕最大圆一周，现在把绕地球的绳子和绕乒乓球绳子各加长1米，此时，绳子会离开地球和乒乓球表面，产生一些空隙。请问是地球与绳子之间的空隙大还是乒乓球的空隙大为什么？还要有详细过程

Answer 1

一样大。（前提是这两个绳子的轨道都是圆形）
对于这两根绳子来说，各加长1米，也就是周长各加长1米。
那么对这两根绳子来讲，分别设它们的原半径为R1、R2，新增加的半径为r1、r2，
那么2πR1-2πr1=1(米)，2πR2-2πr2=1(米)。
故它们半径的变化分别为ΔR1=R1-r1=1/(2π)（米），ΔR2=R2-r2=1/(2π)（米）
可见，ΔR1=ΔR2=1/(2π)（米）
因此，地球与绳子之间的空隙和乒乓球与绳子之间的的空隙一样大。