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囧，好难啊，你可以找本讲gamma函数的书看看，里面都有的
第一个是zeta函数在整数值k=2的特殊情况，也可以用fourier级数是l^2和L^2之间的等距同构算
第二个可以用gamma函数的高斯乘积公式
第一个是zeta函数在整数值k=2的特殊情况，也可以用fourier级数是l^2和L^2之间的等距同构算
第二个可以用gamma函数的高斯乘积公式
追问
更详细点呗
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第一个的fourier级数证明，至于gamma函数什么的，你还是自己查书吧，有点长，而且书上讲的肯定比我说的清楚
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先去看一下下面的问题
http://zhidao.baidu.com/question/276700245.html
你的第2个问题就是那里的第1组恒等式的简单推论
当然这个问题也可以构造多项式再用Vieta定理来解决
对于你的第1个问题，也就是Basel问题，可以去看刚才那个链接里的第3组恒等式，然后利用
cot^2 x <= 1/x^2 <= cot^2 x + 1
就可以给出一个初等证明
三楼的“证明”是错误的，那只是Euler当年猜测该结果时使用的手段，并不能构成证明，因为对于非多项式的整函数而言根与Maclaurin级数的关系并不像Vieta定理那样简单，Euler猜到结果之后仍然需要推导出sinx的无穷乘积展开式才最终完成了证明
http://zhidao.baidu.com/question/276700245.html
你的第2个问题就是那里的第1组恒等式的简单推论
当然这个问题也可以构造多项式再用Vieta定理来解决
对于你的第1个问题，也就是Basel问题，可以去看刚才那个链接里的第3组恒等式，然后利用
cot^2 x <= 1/x^2 <= cot^2 x + 1
就可以给出一个初等证明
三楼的“证明”是错误的，那只是Euler当年猜测该结果时使用的手段，并不能构成证明，因为对于非多项式的整函数而言根与Maclaurin级数的关系并不像Vieta定理那样简单，Euler猜到结果之后仍然需要推导出sinx的无穷乘积展开式才最终完成了证明
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第一个前几天刚做了，傅里叶级数的应用
可以去查查书
可以去查查书
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第一题可以先将极限内的数用公式表达出来，因为这些数是有规律地增长，用等比公式，再进行极限
追问
怕等比公式不是能做得出来的呀
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微积分~~~~~~~~路过
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数学分析？
追问
你这是回答？
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