Question

已知关于X`Y的方程组｛ax+2by=4 x+y=1与｛x-y=3 bx+(a-1)y=3的解相同，求a+b的值

已知关于X`Y的方程组①｛ax+2by=4 x+y=1与②｛x-y=3 bx+(a-1)y=3的解相同，求a+b的值

若方程组①的解中x、y的值比对应的方程组②的解中x、y的值分别大1，你能求出a+b的值吗？

Answer 1

x+y=1
x-y=3
相加
2x=4
所以x=2，y=-1
代入
2a-2b=4
2b-a+1=3
相加
a+1=7
a=6
b=a-2=4
a+b=10

①是x和y则②是x-1和y-1
所以(x-1)-(y-1)=3
x-y=3
x+y=1
x=2,y=-1
所以②中x=1，y=-2
所以
2a-2b=4
b-2a+2=3
相加
-b+2=7
b=-5
a=b+2=-3
a+b=-8

Answer 2

x+y=1
x-y=3
相加
2x=4
所以x=2，y=-1
代入
2a-2b=4
2b-a+1=3
相加
a+1=7
a=6
b=a-2=4
a+b=10

①是x和y则②是x-1和y-1
所以(x-1)-(y-1)=3
x-y=3
x+y=1
x=2,y=-1
所以②中x=1，y=-2
所以
2a-2b=4
b-2a+2=3
相加
-b+2=7
b=-5
a=b+2=-3
a+b=-8