如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形（用平行且相等解答
1个回答
展开全部
因为 平行四边形ABCD，
所以，AB=CD ,AD=BC ,角B=角D
又因为，EC=AF,
所以，BC-CE=AD-AF，即 BE=FD
三角形ABE和CDF中，AB=CD,角B=角D,BE=FD
所以，全等，
所以AE=CF ,角AEB=角CFD
因为 平行四边形ABCD，
所以，AD平行BC
角CDF=角fce
又因为
角AEB=角CFD
所以角AEB=fce
所以AE平行CF
又因为AE=CF
所以四边形AECF是平行四边形
所以，AB=CD ,AD=BC ,角B=角D
又因为，EC=AF,
所以，BC-CE=AD-AF，即 BE=FD
三角形ABE和CDF中，AB=CD,角B=角D,BE=FD
所以，全等，
所以AE=CF ,角AEB=角CFD
因为 平行四边形ABCD，
所以，AD平行BC
角CDF=角fce
又因为
角AEB=角CFD
所以角AEB=fce
所以AE平行CF
又因为AE=CF
所以四边形AECF是平行四边形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
