如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE。求证:四边形AECF是平行
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE。求证:四边形AECF是平行四边形。...
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE。求证:四边形AECF是平行四边形。
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解∶在四边形中
∵AF＝CE.AB∥CD（已知）
∴AF∥CE,,且点E点F在四边形BC,AD上
∴BF＝DE
∵AD＝CB. 角D=角B （已知）
∴三角型ADE全等于三角型FBC （边角边）
∴AE=FC AE∥FC
∵AE=FC AE∥FC AF＝CE AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形
∵AF＝CE.AB∥CD（已知）
∴AF∥CE,,且点E点F在四边形BC,AD上
∴BF＝DE
∵AD＝CB. 角D=角B （已知）
∴三角型ADE全等于三角型FBC （边角边）
∴AE=FC AE∥FC
∵AE=FC AE∥FC AF＝CE AF∥CE
∴四边形AECF是平行四边形
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