Question

如图,在平行四边形ABCD中,点F和点E分别在AD和BC上,且AE=CF,连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

如图,在平行四边形ABCD中,点F和点E分别在AD和BC上,且AE=CF,连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。

Answer 1

证明：
AB=CD,BF=DE(因为AD=BC,且AE=CF),∠B＝∠D，故△ABF≌△CDE，故AF=CE
连接AC，因为AE=CF，故△ACF≌△CEA，故∠CAF＝∠ACE，故AF//CE
得证。

Answer 2

证：因为平行四边形ABCD，所以CF=AE
又因为AE=CF，所以平行四边形AFCE是平行四边形

Answer 3

四边形AFCE不一定是平行四边形。lz哪里看来的，这道题绝对有问题。四边形AFCE完全可以是一个等腰梯形。