Question

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π＜φ＜0），y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8. (1)求φ; （2）画出函数f(x)

（2）画出函数f(x)在区间[0,π]上的图像.

Answer 1

(1)y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8，则y=f(x)在x=π/8取得最(大或小)值，即sin(π/4+φ)=±1

而-π＜φ＜0

所以-3π/4<π/4+φ<π/4

所以sin(π/4+φ)=1不成立，只有sin(π/4+φ)=-1

此时π/4+φ=-π/2即φ=-3π/4

（2）画出函数f(x)如图所示