如图,沿AE折叠矩形ABCD的一边使点D落在BC边上一点F处,若AB=8,且△ABF的面积为24,求EC的长

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czjsjm
2012-04-19 · TA获得超过2077个赞
知道小有建树答主
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设CE=x,则DE=8-x,
因为AB=8,且△ABF的面积为24=(1/2)AB*BF=4BF
所以BF=6
在RT△ABF中,AB=8,BF=6,所以AF=√(AB²+BF²)=10
因为沿AE折叠矩形ABCD的一边使点D落在BC边上一点F处
所以AD=AF=10,CF=4
在RT△ECF中,EF=DE=8-x,CF²+CE²=EF²
即4²+x²=(8-x)²得x=3
所以EC=x=3
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