Question

已知函数y=mx平方-6x+1（m为常数项） （1） 求证m无论为何值 该函数图像经...

已知函数y=mx平方-6x+1（m为常数项） （1） 求证m无论为何值 该函数图像经过y轴一个定点（2）若该函数图像与x轴只有一个交点 求m的值

Answer 1

解：⑴当x=0时，y=1．
所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）．
⑵①当时，函数的图象与轴只有一个交点；
②当时，若函数的图象与x轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以，．
综上，若函数的图象与x轴只有一个交点，则的值为0或9．

Answer 2

解：（1）当x=0时，y=1．
所以不论m为何值，函数y=mx2-6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；

（2）①当m=0时，函数y=-6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2-6x+1=0有两个相等的实数根，
所以△=（-6）2-4m=0，m=9．
综上，若函数y=mx2-6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．

Answer 3

解：(1)与y轴相交则 x=0 代入该函数得 y=1（与m无关的常数），故无论m为何值该函数图像经过点（0，1）
（2）当m=0时函数y=-6x+1与y轴只有一个交点；
当m不等于0时，有方程 mx平方-6x+1=0 只有一个解则有 sqrt（-6）-4*m*1=0 解得 m=9

Answer 4

（1）取x=0 , y = 1， 带定点为(0,1)
（2）只有一个交点
=>mxx - 6x + 1=0只有一个解
m= 0 或 Δ=0
Δ = 24-4m=0
即m=0或6

Answer 5

（1）取x=0 , y = 1， 带定点为(0,1)
（2）只有一个交点
=>mxx - 6x + 1=0只有一个解
m= 0 或 Δ=0
Δ = 24-4m=0
即m=0或6