急求级数的收敛域和和函数，如图
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后一项与前一项的比为：
【(3x+1)^(n+1)/(n+1)】/【(3x+1)^n/n】
=n(3x+1)/(n+1)
n趋向无穷大时，比为：3x+1
|3x+1|<1
所以：-2/3<x<0【收敛域】
令t=3x+1
即求t^n/n的和
f(t)=t^n/n
f‘(t)=t^(n-1)
f'(t)求和的极限为：(t^n-1)/(t-1)=1/(1-t)【t^n极限为0】
再对上式积分就是f(t)的和：-ln(1-t)=-ln(-3x)
所以收敛域：-2/3<x<0
和函数：-ln(-3x)
【(3x+1)^(n+1)/(n+1)】/【(3x+1)^n/n】
=n(3x+1)/(n+1)
n趋向无穷大时，比为：3x+1
|3x+1|<1
所以：-2/3<x<0【收敛域】
令t=3x+1
即求t^n/n的和
f(t)=t^n/n
f‘(t)=t^(n-1)
f'(t)求和的极限为：(t^n-1)/(t-1)=1/(1-t)【t^n极限为0】
再对上式积分就是f(t)的和：-ln(1-t)=-ln(-3x)
所以收敛域：-2/3<x<0
和函数：-ln(-3x)
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