Question

在等差数列an中已知a1+a6=12 a4=7求a9

Answer 1

a9=17
设等差为X，则有公式：a1+3X=a4=7；a4+2X=a6；而a1+a6=12
解出X=2
则这个等差数列是a1，a2，a3，，，，即为1，3,5,7，9，11,13,17,19,21，，，，，

Answer 2

a1+a6=a1+a1+5d=12 2a1+5d=12
a4=a1+3a=7 a1+3d=7 2a1+6d=14 x相减
d=2 a1=1
a9=a1+8d=1+16=17

Answer 3

a1+a6=a1+a1+5x = 2a1+5x=12
a4=a1+3x=7
构成方程组可得a1=1 x=2
a9=17

Answer 4

a1+a6=a7=12 2a4=a8=14 等差中项公式abc中2b=a+c 既2a8=a7+a9 14=12+a9则a9=2

Answer 5

a1+a6=12
a4=7
所以
a1+a7=2a4=14
相减得
a7-a6=14-12=2
d=2
所以
a9=a4+5d=7+10=17