Question

当n趋于无穷时，求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+....sinπ/(n+1/n)]的极限

Answer 1

本题是1998年的考研题，是极限题中的难题，主要运用夹逼准则，分别用n+1和n来代替所有的分母，然后计算Σsin(πi/n)/(n+1)与Σsin(πi/n)/n，(i=1,2,...,n)，而这两个极限的计算又需要用定积分的定义。具体过程见图：

Answer 2

等于1

追问

过程？