Question

一个矩形铁皮的长为8CM，宽为5CM，在四角截去四个相同的小正方形，求小正方形的边长？盒子容积最大多少？

Answer 1

设截去的小正方形的边长为x(0<x<2.5)，
设盒子的容积为y，已知容积=长X宽X高
即y=(8-2x)(5-2x)x=4x^3-26x^2+40x
假如你上高中，用凑数法一一算可以得到x=1的时候有最大值18cm^3
假如你学了微积分，可以求一次导数，y'=12x^2-52x+40，另y'=0，得x=1时有y极大值

Answer 2

v=(8-2x)(5-2x)(x)=4x^3-26x^2+40x
v~=12x^2-52x+40=4(3x-10)(x-1)
v~=0
x1=1;x2=10/3
所以当x=1时以最大为v=6*3*1=18.
自己好好算算

Answer 3

设小正方形边长为x
则容积V=(8-2x)(5-2x)x=1/12*(8-2x)(10-4x)(6x)≤1/12*(6)^3=18
当且仅当8-2x=10-4x=6x,即x=1时取得最大值18