Question

在三角形ABC中，已知边c=10，且cosA/cosB=b/a= 4/3，求边b,c的长。详细过程！

Answer 1

是求b,a的长度吧，c边有了啊。
解：可以利用正弦定理和三角变换
cosA/cosB=b/a
由正弦定理
cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=π
∵ b≠a
∴ B≠A
∴ 2A+2B=π
∴ A+B=π/2
C=π/2
b/a=4/3
设b=4k,a=3k,则c=5k=10
k=2
∴ b=8,a=6,c=10

Answer 2

cosA/cosB=sinB/sinA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
2A=2B或2A+2B=π
∵ b≠a
∴ B≠A
∴ 2A+2B=π
∴ A+B=π/2
C=π/2
b/a=4/3
设b=4k,a=3k,则c=5k=10
k=2
∴ b=8,a=6,c=10

Answer 3

利用正弦定理