若sinθ＝m－3/m＋5，cosθ＝4－5m/m＋5，且θ为第二象限角，求m的值
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sinθ＝m－3/m＋5，
cosθ＝4－5m/m＋5
平方相加得
(m²-6m+9+16+25m²-40m)/(m²+10m+25)=1
26m²-46m+25=m²+10m+25
25m²-56m=0
m(25m-56)=0
得 m=0 或 m=56/25
因为 θ为第二象限角
所以 (4-5m)/(m+5)<0
得 m=56/25
所以
m=56/25
cos<0 sin<0
不符合 错了
cosθ＝4－5m/m＋5
平方相加得
(m²-6m+9+16+25m²-40m)/(m²+10m+25)=1
26m²-46m+25=m²+10m+25
25m²-56m=0
m(25m-56)=0
得 m=0 或 m=56/25
因为 θ为第二象限角
所以 (4-5m)/(m+5)<0
得 m=56/25
所以
m=56/25
cos<0 sin<0
不符合 错了
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解：
sin²θ+cos²θ=1
[(m-3)/(m+5)]²+[(4-5m)/(m+5)]²=1
(m-3)²+(4-5m)²=(m+5)²
m²-6m+9+16-40m+25m²=m²+10m+25
25m²-56m=0
m=0或m=56/25
(1) 当m=0 ，sinθ=-3/5 与θ∈(π/2, π), 矛盾，舍去
(2)m=56/25
sinθ>0,cosθ<0
sin²θ+cos²θ=1
[(m-3)/(m+5)]²+[(4-5m)/(m+5)]²=1
(m-3)²+(4-5m)²=(m+5)²
m²-6m+9+16-40m+25m²=m²+10m+25
25m²-56m=0
m=0或m=56/25
(1) 当m=0 ，sinθ=-3/5 与θ∈(π/2, π), 矛盾，舍去
(2)m=56/25
sinθ>0,cosθ<0
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