Question

已知:如图,在平行四边形ABCD中,延长BA至点E,使AE=AB,连接CE交AD与F。求证:AF=DF若S平行四边行ABCD=12，求

S△AEF

Answer 1

∵ACDE是平行四边形，

∴CF=FE，AF=DF．

∴S△AEF=S△CDF=S△CAF=S△ACD=S▱ABCD．

∵S平行四边形ABCD=12，∴S△AEF=3．

Answer 2

（1）解：因为 ABCD是平行四边形，
所以 AB=DC，AB//DC，
因为 AE=AB，
所以 AE=DC，
因为 AB//DC，
所以 角E=角FCD，角EAF=角D，
所以 三角形AEF全等于三角形DCF，
所以 AF=DF。
（2）解：连结AC。
因为 平行四边形ABCD的面积=12，
所以 三角形ABC的面积=平行四边形ABCD的面积/2=6，
因为 AE=AB，
所以 三角形AEC的面积=三角形ABC的面积=6，
（等底同高，三角形面积相等）
因为 三角形AEF全等于三角形DCF，
所以 EF=FC，
所以 三角形AEF的面积=三角形ACF的面积=三角形AEC的面积/2
=3。
（等底同高，三角形面积相等）

Answer 3

人