如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN
4个回答
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证明：
∵M，N，P分别是AD，BC，BD的中点
∴PM是⊿ABD的中位线＝＞PM=½AB
PN是⊿BCD的中位线＝＞PN=½CD
∵AB=CD
∴PM=PN
∴∠PNM=∠PMN
∵M，N，P分别是AD，BC，BD的中点
∴PM是⊿ABD的中位线＝＞PM=½AB
PN是⊿BCD的中位线＝＞PN=½CD
∵AB=CD
∴PM=PN
∴∠PNM=∠PMN
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因为M，N，P分别为AD，BC，BD的中点
所以MP平行与AB，且等于二分之一AB；PN平行与CD，且等于二分之一CD
因为AB=CD
所以MP=NP
所以三角形MPN为等腰三角形
所以角PNM=角PMN
PS：运用两斜边中点线平行且等于底边的一半的定理
所以MP平行与AB，且等于二分之一AB；PN平行与CD，且等于二分之一CD
因为AB=CD
所以MP=NP
所以三角形MPN为等腰三角形
所以角PNM=角PMN
PS：运用两斜边中点线平行且等于底边的一半的定理
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我不知道！
追问
你还不如不回答。。。
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ASSSSSSSSSSSSSQSS
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