Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E,F,G分别是BC,AC,AB的中点。若AB=三分之二BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长

Answer 1

AB=三分之二BC=3DE=6得DE=2 BC=9 AB=6
AD⊥BC
∴△ADB是Rt△
又∵G是Rt△ADB斜边的中点
∴DG=1/2AB=1/2×6=3
E,F是BC,AC边上的中点，F,G是AC,AB的中点
∴EF、GF是中位线
∴EF= 1/2AB=3
GF=1/2BC=1/2×9=4.5

∴四边形DEFG的周长=DE+EF+GF+DG
=2+3+4.5+3
=12.5

Answer 2

∵AB=三分之二BC=3DE=6得DE=2
∴BC=9 AB=6
∵AD⊥BC
∴△ADB是Rt△
又∵G是Rt△ADB斜边的中点
∴DG=1/2AB=1/2×6=3
∵E,F是BC,AC边上的中点，F,G是AC,AB的中点
∴EF、GF是中位线
∴EF= 1/2AB=3
∴GF=1/2BC=1/2×9=4.5

∴四边形DEFG的周长=DE+EF+GF+DG
=2+3+4.5+3
=12.5