Question

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=45°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边长一点（不与点B、C重合），且DA=DE,

则AD的取值范围是.
注意。∠ABC=45°，不是30°

Answer 1

如图1，当以D为圆心DA长为半径画圆，点E与BC相切时 AD最短 此时BD=√2DE

 则6-x=√2x  ∴x=6√2 -6

如图2，当E到点B时，AD最长=AB的一半=3 但点E不与点B重合

综上所述，6√2-6≤AD＜3