已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF
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过C作CG平行且等于AB;连接BG,DG，
所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分)，
又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3
三角形AEF相似于三角形GEC，
所以AF:GC=AE:ED=1:3
又因为AB=GC,所以AF:AB=1:3
所以AF:BF=1:2
即：BF=2AF
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分)，
又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3
三角形AEF相似于三角形GEC，
所以AF:GC=AE:ED=1:3
又因为AB=GC,所以AF:AB=1:3
所以AF:BF=1:2
即：BF=2AF
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
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