已知三角形ABC中,AD是中线,点E是AD的中点,连结CE并延长交AB于点F,求证:BF=2AF
2个回答
展开全部
过C作CG平行且等于AB;连接BG,DG，
所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分)，
又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3
三角形AEF相似于三角形GEC，
所以AF:GC=AE:ED=1:3
又因为AB=GC,所以AF:AB=1:3
所以AF:BF=1:2
即：BF=2AF
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分)，
又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3
三角形AEF相似于三角形GEC，
所以AF:GC=AE:ED=1:3
又因为AB=GC,所以AF:AB=1:3
所以AF:BF=1:2
即：BF=2AF
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
