Question

如图，在直角坐标系xoy中，点A的坐标为（12,8），点B、C在x轴上，tan ABC=4/3，AB=AC，AH⊥BC于H

接着题目：D为AC边上一点，BD交AH于点M，且△ADM与△BHM面积相等。
（1）求点D坐标
已求得，（9，-4）
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点E的坐标
已求得，y=4x²/27-32x/9+16，顶点E（12，-16/3）
（3）过点E且平行于AB的直线l交y轴于点G，若将（2）中的抛物线沿直线l平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为E'（E'在y轴右侧），是否存在这样的抛物线，使三角形E‘FG为等腰三角形？若存在，请求出此时E’的坐标

请解答此题（详细步骤），万谢

Answer 1

解（3）说思路：
1.求直线AB的解析式；
2.直线L过点E，与AB平行，以此求直线L的解析式，并求出G点坐标；
3.抛物线的顶点在直线L上平移时a值不变，顶点满足直线L的解析式，可以用含有一个字母的代数式表示平移后的抛物线的顶点，进而把平移后的抛物线解析式表示出来，最后用这个字母表示平移后的抛物线与y轴的交点坐标（即F点的坐标）；
4.点E'、F的坐标用含有一个相同字母的式子表示了，G点坐标计算出了，用等腰三角形的条件建立关系式解答就可以了
注意：用等腰三角形的条件建立关系式有多种情况

Answer 2

用等腰三角形的条件建立关系式有多种情况