Question

竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k，下端挂一质量为m的小球小球静止时弹簧伸长x0，若将小球从静止位置再...

竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k，下端挂一质量为m的小球小球静止时弹簧伸长x0，若将小球从静止位置再向下拉一小段距离x放手，小球的震动是否简弦？求证明过程！

Answer 1

小球是做简谐运动。
证：在平衡位置处，有　mg＝K*X0
取小球在平衡位置下方某处时，它到平衡位置的距离是 X ，
这时弹簧的弹力方向是竖直向上的，大小是　F弹＝K*（X0＋X）
显然，这时的回复力（即合力）方向是竖直向上，与振动的位移X的方向是相反的。
只要证明回复力大小与位移大小成正比，就说明小球是做简谐运动。
回复力的大小是　　F回＝F弹－mg＝K*（X0＋X）－mg＝K*X
F回与X成正比，说明小球是做简谐运动，证毕。

注：弹簧振子是在直线振动，回复力等于合力。（与单摆在曲线振动时不同）

Answer 2

是 静止时：mg=kxo ，设将小球从静止位置再向下拉一小段距离x放手后，小球运动到距静止位置（xo）下方x1（x1小于x）处，则此时弹簧伸长（xo+x1），弹力T=k（xo+x1），小球所受合力T-mg=k（xo+x1）-mg=kx1，所以小球运动所受合力F与其位移x成一次关系，所以小球的震动是简弦

Answer 3

好麻烦！0.0